La sonda Deep Impact, encarnada en la nueva misión EPOXI, empezó el 5 de septiembre a fotografiar el cometa Hartley 2, el cual sobrevolará el 4 de noviembre. Se espera que el vehículo capture unas 64.000 imágenes del astro, utilizando sus dos telescopios y el espectrómetro infrarrojo, lo cual permitirá estudiarlo durante unos dos meses. Por el momento las imágenes sólo muestran un punto brillante y nebuloso lejano, pero las que se envíen en la fecha del sobrevuelo seguramente serán muy interesantes, ya que mostrarán el núcleo del cometa desde corta distancia. Los instrumentos de la nave mantendrán una vigilancia constante de su objetivo durante 79 días, con sólo breves pausas para calibrar los instrumentos y realizar una corrección de curso. La primera imagen se realizó desde una distancia de 60 millones de kilómetros. (Foto: NASA)

EPOXI

Aunque sigue dándole al carbón a toda marcha, o gracias a ello, China se ha convertido ya en el primer productor mundial de paneles solares, destinados el 95 % a la exportación. Abarca ya casi la mitad de la producción global. Parecido ocurre en el sector eólico. China produce más de la mitad de los aerogeneradores del globo. El precio del megawatio de potencia construído en China sale a 685.000

Básicas
Metro: m
Kilogramo: kg
Segundo: s
Kelvin: K
Amperio: A (Ampère)
Candela: cd
Mol: mol

Derivadas
Newton: N
Pascal: Pa
Julio: J (Joule)
Culombio: C (Coulomb)

Comienzan los Premios Bitácoras 2010, patrocinados por La Información, al igual que el año pasado. El pasado martes 7 de septiembre se presentaron y a partir de ese mismo día 7 hasta el 22 de octubre se puede votar a tres blogs en cada una de las categorías. Y ahí es donde está la novedad que me parece más importante: la edición de este año incluye una categoría específica para los blogs de ciencia.

En la edición del año anterior me quejé de que los premios no dedicaran una categoría a, bajo mi punto de vista, este importante colectivo de la blogosfera española. Y para este año parece que los responsables lo han vuelto a pensar y han visto conveniente incluirla. Me parece una iniciativa muy acertada.

Bueno, pues nada, que ya sabéis, si queréis votar a Gaussianos como Mejor Blog de Ciencia (o a cualquier otro blog de ciencia o de otra temática) entrad aquí y votad. Recuerdo que tendréis que estar registrados en Bitácoras para poder votar, o tener Twitter o Facebook para poder loguearos a partir de vuestra cuenta en esos servicios.

El pasado 20 de mayo moría el matemático Walter Rudin. Probablemente, todo estudiante de matemáticas (y los que nos especializamos en el Análisis Matemático en particular) conocerá a este personaje gracias a 3 grandes libros suyos que si no han sido de cabecera, poco le han faltado.

De todas formas, cuando uno lee libros avanzados de matemáticas, sea del autor que sea, es muy fácil que, en vez de la demostración del Teorema que buscas, encuentres la frase que aparece en el título del artículo o similar:

The proof is left as an exercise / La demostración se deja como ejercicio
The proof is left to the interested reader / La demostración se deja para el lector interesado.

Pero... ¿cómo surgen estas frases? Los chicos de Abstruse Goose ya dieron con la solución y aquí os la dejo (pinchad en la imagen para agrandarla y ver el artículo original):



Traducción libre:

- Siempre he sospechado que así es como se escriben los textos matemáticos.
- Un punto en un espacio métrico se dice que es un punto de condensación de un subconjunto si cualquier entorno de contiene una cantidad no numerable de puntos de .
- Supongamos que, no numerable y sea el conjunto de todos los puntos de condensación de .
- TEOREMA: es perfecto y es a lo más numerable.
- DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA:
- Cariño, mira lo que llevo puesto.
- Fwap!
- !!!
- Se deja como ejercicio. (Maldita sea! Walter Rudin.... buena suerte!)

En fin, queda claro que el sexo está hasta en los libros matemáticos... aunque sea entre líneas.

Tito Eliatron Dixit

π en forma de collar, una bonita aproximación de cien decimales, obra de RGB-laboratory. (¡Gracias, Walter!)

Representación artística del estallido de rayos gamma (GBR 020813), observado en el 2002, que duró alrededor de dos minutos. (Cortesía: NASA/CXC/M Weiss)

Una explosión cósmica de rayos gamma que golpee la Tierra puede ser muy dañina para el plancton oceánico a profundidades que alcanzan hasta los 75 metros,  según un equipo de investigadores cubanos. Éstos organismos son parte del 40% de la fotosíntesis que producen los océanos, así que un efecto como éste podría tener un serio impacto en los niveles de dióxido de carbono de la Tierra.

Los estallidos de rayos gamma (GRB’s, en inglés) son los eventos electromagnéticos más luminosos que se sabe que ocurren en el universo,  llegando a liberar 10⁴⁴ Joules de energía de rayos gamma en un haz estrecho en cosa de segundos. Existen de dos tipos: largos y cortos. El primero de ellos es el más común, el cual se cree que se forma por el colapso del núcleo de una supernova. Hasta la fecha los estallidos de rayos gamma observados han ocurrido en galaxias distantes y no en nuestra propia galaxia, la Vía Láctea. Sin embargo, algunos investigadores creen que un estallido de rayos gamma fue el responsable de la masiva extinción del Ordovícico, hace 450 millones de años aproximadamente.

Considerando esto, un grupo de biólogos y físicos de la Universidad Central de Las Villas, en Santa Clara, Cuba, han especulado sobre lo que podría suceder si un estallido de rayos gamma cercano – a alrededor de 6000 años luz de distancia – golpease la Tierra en la actualidad. “Nuestro deseo era vincular la astrofísica con las ciencias ambientales, lo cual hasta el momento es un área inexplorada. Queríamos saber cómo las explosiones estelares podrían afectar la evolución de la vida en la Tierra”, dijo el físico Rolando Cárdenas a physicsworld.com

Extrayendo electrones

El peligro para el plancton que habita en los océanos no serían los propios rayos gamma, sino los destellos de radiación ultravioleta causados por la interacción de aquellos con la atmósfera. Los primeros rayos provenientes de una explosión extraerían los electrones de las moléculas de gas. Éstos electrones excitarían luego otras moléculas, creando una emisión de energía UV. Según Cárdenas, un 1-10% de la energía incidente de rayos gamma toca el suelo en forma de luz UV y tiene el potencial de ser dañino para el plancton. El resto viene en forma de luz visible o infrarroja, que es menos peligrosa para la vida.

Con el fin de investigar el efecto de esta radiación UV, el equipo examinó el albedo típico de los océanos de la Tierra para calcular el espectro UV a diferentes profundidades. También tuvieron en cuenta la calidad óptica del agua porque no todos los océanos son tan claros.  Combinando estos factores con otros concluyeron que un destello de rayos UV puede penetrar hasta 75 metros en agua clara, dañando una enzima crucial para la fotosíntesis y causando, además, que el plancton destine la energía usada en la fotosíntesis hacia el reparo del ADN dañado.

Esta supresión de la capacidad del plankton para hacer fotosíntesis podría tener un profundo efecto en el clima de la Tierra. El dióxido de carbono es consumido en grandes cantidades por el plancton de océano, por una sola especie, Prochlorococcus marinus, representando el 20% de toda la fotosíntesis de la biosfera. El plancton es también el primer eslabón en muchas de las cadenas alimenticias del océano, y su desaparición a manos de un estallido de rayos gamma llevaría a un efecto dominó en ellas.

Raro en las galaxias ricas en metales

Sin embargo, los estallidos de rayos gamma son raros en galaxias como la Vía Lactea. “La explicación más probable para esto es que la Vía Láctea es muy rica en metales – con muchos elementos más pesados que el helio – y las explosiones de rayos gamma ocurren menos frecuentemente en lugares que tienen estas condiciones”, explica Andrew Levan, un investigador de estallidos de rayos gamma de la Universidad de Warwick, Reino Unido. A pesar de esta rareza, un golpe proveniente de un estallido de rayos gamma en la Tierra no es una exageración. “Los estallidos de rayos gamma probablemente ocurren en nuestra galaxia cada 10 millones de años aproximadamente. Para afectar a la Tierra la explosión tendría que estar alineada con nosotros y no demasiado lejos. De todos modos, es plausible que durante los 4500 millones de años de la historia de la Tierra, ésta podría haberse visto afectada por los estallidos de rayos gamma”, añadió Levan.

Los resultados han sido aceptados para la publicación en Astrophysics and Space Science y el documento preliminar está disponible en arXiv.

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Autor: Colin Stuart
Fecha Original: 23 de julio de 2010
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Un equipo de físicos liderado por investigadores del Instituto de Física de Altas Energías (IFAE) y de la Universidad Autónoma de Barcelona (UAB) han conseguido reducir el rango de energías en que debería continuar la búsqueda del superquark bottom, una partícula que daría explicación a algunos enigmas del Universo.

Investigadores del Instituto de Física de Altas Energías (IFAE) y del Departamento de Física de la UAB participan en un experimento internacional para buscar las huellas de partículas elementales supersimétricas, un tipo de partículas todavía no detectadas experimentalmente, pero que, en caso de existir, explicarían muchos de los enigmas actuales sobre el Universo.

Uno de los últimos pasos de esta investigación ha sido la búsqueda de pruebas de la existencia del superquark bottom, una partícula inestable que se desintegraría en un neutralino y en un quark bottom convencional. Para ello, los investigadores han buceado entre las ingentes cantidades de datos fruto de las colisiones de partículas registradas en el acelerador de partículas Tevatron del Fermilab (en Illinois, EE UU).

Los físicos no han encontrado rastro de la partícula, pero lejos de ser un fracaso, la investigación es todo un éxito, ya que esto ha permitido reducir el rango de energías en que es necesario continuar la búsqueda de la partícula supersimétrica en los próximos experimentos. Se podría afirmar que los físicos están, de alguna manera, acorralando el superquark.

El llamado “Modelo Estándar” que hoy se utiliza para explicar las diferentes partículas elementales que constituyen la materia y sus interacciones es, posiblemente, un caso particular de una teoría mucho más general que explicaría aspectos todavía enigmáticos del Universo. Muchas de las extensiones propuestas para el Modelo Estándar plantean la existencia de una nueva simetría de la naturaleza, llamada supersimetría, que predice la existencia de nuevas partículas supersimétricas correspondientes a cada una de las partículas conocidas del Modelo Estándar.

Una de estas partículas, la más ligera y al mismo tiempo estable, sería el neutralino, que se produciría en la desintegración del superquark bottom, y sería una candidata perfecta para constituir buena parte de la materia oscura necesaria para explicar el comportamiento observado del Universo.

En la colaboración internacional han participado, entre otros, Mario Martínez, profesor de investigación ICREA en el IFAE y profesor del Departamento de Física de la UAB, y los investigadores del IFAE Gianluca De Lorenzo y Monica D’Onofrio.

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Artículo de investigación: http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1005/1005.3600v1.pdf

Referencia bibliográfica: T. Aaltonen, J. Adelman, Alvarez González et alii; “Search for the Production of Scalar Bottom Quarks in pp Collisions at ps = 1.96 TeV”, Physical review Letters, 2010. arXiv:1005.3600v1

Fecha Original: 8 de septiembre de 2010
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Es evidente que los genios tienen algo especial. Claro, no se es un genio por nada, algo hay que tener. De hecho posiblemente haya que tener muchas cosas, pero bueno, la cuestión es que si uno estudia la vida de muchos genios de la ciencia en general y de las matemáticas en particular seguro que encontrará detalles que le permitirán clasificarlos como personas especiales.

Una característica que suele presentarse con cierta frecuencia es la rareza (no se entienda este calificativo como peyorativo). Un genio es raro, extraño. No digo que lo sean todos, pero bien es cierto que muchos de ellos han tenido una personalidad bastante peculiar en comparación con sus semejantes. Quizás de entre los más cercanos a nosotros en el tiempo el genio Albert Einstein sea uno de los que no poseían dicha característica. Einstein era un tipo agradable, sociable, con sentido del humor. Y es posible que uno de sus mejores amigos sea precisamente lo contrario: uno de los máximos exponentes de los últimos tiempos en lo que a personalidad extraña se refiere (posiblemente compartiendo podio con John Nash, o al menos con el Nash que se nos muestra en la película Una mente maravillosa). Nos referimos a otro genio, Kurt Gödel, el mayor exponente de la lógica del siglo XX (y uno de los mayores de la historia, si no el que más).

No voy a realizar una reseña biográfica de Gödel, ni hablar de sus teoremas de incompletitud, todo eso quedará para ocasiones posteriores. Lo que quiero hacer en esta entrada es contar una anécdota de su vida que puede ejemplificar esa característica de rareza que sin duda Kurt poseía.

A pesar de que Gödel no era judío, muchos pensaron lo contrario, posiblemente por su apariencia y por tener entre sus amistades a muchos judíos. Hasta en la Universidad de Viena tuvo problemas por el hecho de realizar la tesis junto a un judío. A pesar de ello nunca reparó demasiado en la situación política de Austria en aquella época (hablamos de 1930-40, en plena subida del Partido Nazi, con todo lo que sucedió después). Pero fue posiblemente una agresión a él y a su mujer por parte de un grupo de nazis que los confundieron con judíos la que provocó que los Gödel decidieran salir de Viena. Después de un largo y tortuoso viaje Kurt y Adele, su esposa, llegaron a Princeton a finales de marzo de 1940. Allí les esperaba el economista Oskar Morgenstern, compatriota y amigo suyo que preguntó a Gödel por Viena nada más verle. La respuesta de éste no puede reflejar mejor el carácter raro y despistado de Gödel:

El café es pésimo

Pero la anécdota que os quería contar, el detalle que quería que conocierais sobre la rareza de Gödel se produjo cuando éste comenzó a tramitar su nacionalidad estadounidense. La adquisición de dicha nacionalidad culminaba en una audiencia ante un juez que tenía potestad para preguntar al interesado sobre cuestiones relacionadas con la Constitución.

Como hemos dicho antes, Gödel no mostraba excesivo interés por la política. Su actividad se centraba casi exclusivamente en pensar: en pensar en matemáticas, en pensar en lógica, en pensar en filosofía. Pero este tema de la nacionalización le hizo empaparse la Constitución de cabo a rabo para poder salvar ese escollo de las preguntas. Y la estudió con tanto esmero como se puede intuir teniendo en cuenta de la persona de la que hablamos. Tal fue la profundidad a la que llegó que aseguraba haber encontrado una contradicción en el texto de la Constitución que podía llevar a Estados Unidos a una dictadura como la de Hitler en Alemania. Casi nada. Es a todas luces evidente que lo mejor para que Kurt obtuviera la nacionalidad era que obviara este detalle. Pero él no podía hacerlo. En el transcurso de la audiencia con el juez Gödel comenzó a hablarle a éste sobre ello, con el consiguiente peligro de denegación de nacionalidad. Pero ahí estaba Einstein, su amigo y uno de sus testigos en la ceremonia (el otro fue Morgenstern) para sacarlo del atolladero, para ayudarlo, para protegerlo, como parece ser que lo hizo más de una vez. Albert aprovechó que el juez era el que había oficiado su propia audiencia de nacionalización para intervenir y reconducir la situación hacia cauces más favorables para Gödel. Al final la sangre no llegó al río.

Como podéis ver, Gödel fue una persona, como decía antes, bastante rara en lo que a pensamiento se refiere. Pero también sufrió de ciertos problemas mentales que le hacían convertirse en un tremendo paranoico. Tanto es así que una de sus crisis resultó ser fatal. Con su mujer hospitalizada, Gödel tuvo uno de sus ataques. Sus paranoias sobre un complot para envenenarle le llevaban a dejar de comer. En ocasiones anteriores era su esposa quien le alimentaba, probando ella antes la comida para convencer a Kurt de que no había peligro. Pero en esta ocasión Adele no estaba allí para ello…y Gödel no comió. Hasta tal punto que murió por ello. Oficialmente falleció por desnutrición e inanición como resultado de un trastorno de la personalidad. Vamos, que murió de hambre. Una lástima.

Y para terminar, por si alguien se lo ha preguntado, no, no he encontrado nada relacionado con esa supuesta contradicción que Gödel encontró en la Constitución estadounidense. ¿Habrá quedado constancia de ello?

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Esta anécdota está sacada del libro Pasiones, piojos, dioses…y matemáticas, de Antonio J. Durán y es mi segunda colaboración en Amazings.

Calculadora: http://web.usal.es/~navas/matematicas/cont_frac.html

Teoría: http://web.usal.es/~navas/matematicas/help/cont_frac_help.html

Más teoría: http://theoremoftheweek.wordpress.com/2010/09/08/theorem-35-the-best-rational-approximations-come-from-continued-fractions/

Libro